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Problème avec des exercices de mathématiques ? Bonjour, j'ai deux exercices de maths sur un sujet que je n'ai vraiment pas compris. Je dois les rendre demain pour ne pas faire chuter ma moyenne.
Exercice 1
Déterminer le réel x qui vérifie a) ? ? x ? 3?/2 et cos x = -1/2
b) -?/2 ? x ? 0 et sin x = -V/2
c) -?/2 ? x ? 0 et cos x = V3/2
Exercice 2
Démontrer que, pour tout réel x :
1) (cos x + sin x)² = 1 + 2 cos x sin x
2) cos 4 x + sin 4 x + 2cos² x sin² x = 1
Merci d'avance =S
dessiner un cercle trigonométrique
a)tracer la verticale passant par le point d'abscisse -1/2 ,elle coupe le cercle en deux points représentant respectivement pi-pi/3 et pi+pi/3 :choisissez le bon
b) cette fois-ci, on trace la droite horizontale passant par le point d'ordonnée la valeur de "sin x" et on lit de la même façon sur le cercle
c) vous avez compris!
1)vous n'avez pas oublié que cos²x+sin²x=1...
2)on a cos 2x = cos²x -sin²x
donc cos 4x = cos²2x-sin²2x= cos²2x+sin²2x-2sin²2x
d'autre part sin2x = 2(sin x)*(cos x)
donc sin 4x = 2 (sin 2x)*(cos2x)
regroupons cos 4x +sin 4x = (cos 2x + sin 2x)² -2sin 2x
=1+2 (sin 2x)*(cos2x)-2sin 2x
=1+2(sin 2x)*(cos 2x -1)
=1+2(2sin x * cos x)*(-2sin²x) ... ce n'est pas ce qu'on attend ,sauf si 4sinx=cosx ce qui n'est pas en géneral le cas
d'ailleurs , si on "essaye" la formule du texte avec x=pi/4 , on constate qu'elle est fausse : le premier membre vaut -1/2
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